В продолжение темы. начало было здесь:
3 жизни Гослото или 10 причин не участвовать в этом лохотроне -
как управлять результатами лотереи - секреты от Гослото -

Вероятность выигрыша в числовых лотереях легко просчитывается, и значения эти известны.

В лотерее 5 из 36 шансы следующие:
угадать два числа - 1: 8
угадать три числа - 1: 81
угадать четыре числа - 1: 2 432
угадать пять чисел - 1: 376 992

А если известно, сколько было поставлено ставок, то используя эти значения - можно высчитать, какое количество выигрышей по каждой категории должно получиться. И, чем больше прошло тиражей, чем больше комбинаций участвовало - тем ближе должны совпадать реальные и расчетные значения. Просто потому, что лотереи подчиняются математике и закону больших чисел, а не мистике или желанию организатора

Упрощенно это можно описать примером с монетой. Все знают, что вероятность получить «орел» или «решка» составляет 50 на 50. Это совершенно не значит, что после «орла» обязательно должна выпасть «решка». Но, чем больше будет подбрасываний монеты - тем ближе реальные значения будут к расчетным. И, если подкинуть монету сто тысяч раз - то «орел» и «решка» выпадет примерно равное количество раз (~ 50 000)

Рассмотрим числовую лотерею 5 из 36 от Гослото

В ее развитии (как впрочем и во всех числовых лотереях Гослото) можно выделить три периода

1 этап. Тиражи с 1-го по 524
Используется лототрон, розыгрыши транслируются в эфире

Количество ставок за этот период - 40 316 090
Согласно расчетам (по каждой категории делим количество ставок на вероятность выигрыша) должно получится следующее количество выигравших:
угадавших 2 числа - 5 039 511 (40 316 090 / 8)
угадавших 3 числа - 497 730 (40 316 090 / 81)
угадавших 4 числа - 16 577 (40 316 090 / 2 432)
угадавших 5 чисел - 107 (40 316 090 / 376 992)

сколько же получилось на самом деле?
«двойка» -4 824 561 или 95,7% от расчетных
«тройка» - 501 670 или 100,8% от расчетных
«четверка» - 16 964 или 102,3% от расчетных
«пятерка» - 113 или 105,6% от расчетных

Как видим, все значения близки к расчетным. Очень показательно в данном случае будет применение правила трех сигм

Правило трех сигм - вероятность того, что случайная величина отклонится от своего математического ожидания на величину, большую, чем утроенное среднее квадратичное отклонение, практически равно нулю. На практике считается, что если для какой-либо случайной величины выполняется правило трех сигм, то эта случайная величина имеет нормальное распределение

Проверяем, соответствует ли количество выпавших пятерок правилу трех сигм

Корень из 107 (1 сигма) = 10,344
Для «пятерки» + / - 3 сигмы в данном примере будет интервал от 75,98 (107-10,34*3) до 138,02 (107+10,34*3) и вероятность этого составляет 99,7%. А так как, за рассматриваемый период, реальное количество «пятерок» - 113, это полностью подтверждает, что розыгрыши проходили честно.

Перейдем к следующему этапу в жизни числовых лотерей Гослото, который начался после 524 тиража и ознаменовался постепенной отменой трансляций розыгрыша

2 этап. Тиражи с 525 по 1459
Лототрон еще есть, но трансляции со временем прекращаются

Количество ставок за этот период - 114 255 020
Согласно расчетам (то же самое, делим количество ставок на вероятность выигрыша) должно получиться следующее количество выигрышей
«двойка» - 14 281 878 (114 255 020 / 8)
«тройка» - 1 410 553 (114 255 020 / 81)
«четверка» - 46 980 (114 255 020 / 2 432)
«пятерка» - 303 (114 255 020 / 376 992)

Сколько же получилось на самом деле?
«двойка» - 13 589 196 или 95,1% от расчетных
«тройка» - 1 400 557 или 99,3% от расчетных
«четверка» - 45 982 или 97,9% от расчетных
А вот «пятерок» за рассматриваемый период получилось всего 180 - или 59,4% от расчетных

Удивительно, правда? Количество выигрышей по младшим категориям совпадают с расчетными значениями, а вот количество «пятерок» почему-то нет. Причем налицо крайне серьезное отклонение. Насколько большое? Обратимся к тем же сигмам

Согласно правилу трех сигм, в данном массиве ставок количество «пятерок» с вероятностью 99,7% должен быть в пределах 250,77 - 355,23. А их как мы видим, получилось всего 180. Это отклонение на 7 сигм. Это необъяснимо, оглушительно много. Это просто немыслимое событие. Почему? Да, потому что отклонение на 7 сигм возможно лишь как 1: 390 682 215 445. Или, если озвучить эту вероятность по-другому - такое событие может произойти один раз в 1,07 млрд лет (таблицу вероятностей можно посмотреть )

На наших глазах происходит эпохальное событие (подумать только, оно возможно 1 раз в миллиард лет!) а мы даже не догадывались об этом))

Но, как говорится - нет предела совершенсту!
И, с 1-го декабря 2013 в жизни Гослото начался третий этап, который продолжается и сейчас.

Итак, этап №3. Тиражи с 1460 по 4184
Нет лототрона, нет трансляции, есть ГСЧ!

Количество ставок за этот период - 158 743 269
Согласно расчетам должно получиться следующее количество выигрышей
«двойка» - 19 842 909 (158 743 269 / 8)
«тройка» - 1 959 793 (158 743 269 / 81)
«четверка» - 65 273 (158 743 269 / 2 432)
и, «пятерка» - 421 (158 743 269 / 376 992)

сколько же получилось у Гослото?
«двойка» - 18 856 917 или 95% от расчетных
«тройка» - 1 938 585 или 98,9% от расчетных
«четверка» - 62 859 или 96,3% от расчетных
И, наконец, «пятерок» - всего лишь 128, или 30,4% от расчетных

Как видим, количество выигрышей в младших категориях по-прежнему совпадает с расчетным значением. Что же касается главной категории… то Гослото здесь превзошло само себя! Невозможное стало еще более невозможным!

Все это подтверждает одну простую вещь:
- организаторы числовых лотерей Гослото управляют выбором выигрышной комбинации
- джекпоты, как в лотерее 5 из 36, так и в лотерее 6 и 45 выращиваются искуственно
- кто получает эти миллионы? видимо те же организаторы, не игроки же...

Мысли о баснословной сумме денег, которая может быть получена без особых усилий, посещают каждого из нас. Крупный выигрыш в казино, неожиданное наследство, сбой в банковской системе, в конце концов находка клада… границы человеческой фантазий безграничны. Но не проще ли пойти другим путем: перестать мечтать, и начать участвовать в розыгрышах лотерей. О шансах таким образом разбогатеть, и в какую лотерею реально выиграть, можно прочитать ниже.

Денежные розыгрыши: как все начиналось

Азартные игры в Советском Союзе были строго запрещены. Табу сохранялось вплоть до февраля 1969, а уже в марте этого же года, у председателя Спорткомитета СССР возникла идея провести в стране Олимпийские игры. Руководству КПСС данное предложение понравилось.

Для подготовки спортивных баталий, начали искать дополнительные средства:

• Спортлото 6 из 49 . Первая денежная лотерея Советского Союза. По правилам игры, 50% выручки шло на выплаты выигрышей, а 50% государство оставляло себе. За каждым номером, а всего в розыгрыше участвовало 49 шаров, был закреплен определенный вид спорта. Так обычный азарт, превратился в гуманную миссию;
• Спортлото 5 из 36 . Изучив мировую практику проведения лотерей, в стране появляется новый формат розыгрыша - Спортлото 5 из 36. Если сравнивать тиражи новой игры со своим «старшим братом», можно констатировать следующую закономерность: величина главного приза скромнее, но зато выиграть небольшие суммы, а для этого нужно угадать всего 3 цифры, можно было чаще;
• Спринт . Моментальная лотерея. Разорвав корешок контроля, узнать результат можно было прямо на месте. Среди советских граждан данная лотерея пользовалась особым успехом;
• Спортпрогноз . После проведения первого тиража Спортлото, а это случилось осенью 1970 года, прошло 17 лет. В стране появляется аналог зарубежных букмекерских контор - Спортпрогноз. Из перечня представляемых матчей, любитель спорта должен был угадать исход - победа первой команды, ничья, или триумф команды гостей.

Руководство страны было ошеломлено финансовым успехом. Азарт советского человека бил все рекорды - за полученные денежные средства была финансирована не только Олимпиада-80, но и построено множество современных спортивных комплексов.

Какая лотерея самая выигрышная в России

После распада Советского Союза, семейство лотерей в России только увеличивается. Если не учитывать те или иные особенности каждой из них, можно разобраться какие лотереи самые выгодные :

• «Гослото «6 из 45». Самый крупный национальный выигрыш принадлежит именно этому гиганту - в августе 2014 года житель Нижнего Новгорода стал счастливым обладателем суммы превышающей отметку в 200 млн. рублей;
• «Гослото «5 из 36». Тиражи этой лотереи по праву можно назвать «кузницей богачей». При сравнительно небольшом вкладе, любой гражданин нашей страны может стать миллионером;
• «Гослото «7 из 49». Шансы покорить главную вершину данной лотерее невелики, но минимальная ставка в 20 рублей и гарантированный денежный приз при победе в 50 млн. рублей, делают свое дело - розыгрыши пользуются невероятным успехом.

В отличие от советских времен, тиражи производится несколько раз в день, а наличие электронных денег и доступ к сети интернет, позволяют проверить «госпожу удачу» не выходя из дома.

В какой лотерее больше шансов выиграть

Играя в государственные лотереи, перед человеком стоит непростая дилемма - выбрать частые выигрыши со сравнительно небольшим призом, или поставить перед собой цель сорвать ошеломляющий джек-пот. Поговорим о лотереях, в которых выиграть денежный приз для игрока будет легче:

• «Гослото «4 из 20». Вероятность 1 к 3,4. На двух полях, состоящих из 20 ячеек, нужно отметить по 4 цифры (всего 8), а угадать только 3. Например, угадав одно число в первом поле, и два во втором, игрок станет обладателем 100 рублей;
• «Гослото «6 из 45». Вероятность 1 к 7. Здесь все просто - из представленных игроку 45 ячеек, следует угадать 6. Минимальный выигрыш начинается с двух угаданных цифр;
• «Гослото «5 из 36». Вероятность 1 к 8. Правила игры аналогичны «Гослото «6 из 45». Разница в шансах выиграть главный приз: вероятность угадать 6 цифр из 45 составляет 1 к 8000000, а 5 из 36 - 1 к 376000.

Вышеперечисленная тройка дает игроку неплохие шансы победить. Для успеха необходимо регулярно участвовать в розыгрышах, а постоянство обязательно вернется в виде денежного приза.

Азарт в России: популярные игры

Рассмотрим другие денежные розыгрыши, проводимые на территории России, расставив их по определенным номинациям:

• Легенда . К самой первой лотереи постсоветского пространства «Спортлото 6 из 49», многие участники игры относятся с особым трепетом;
• Щедрость . В самой великодушной лотереи «Рапидо», на выплату выигрышей выделятся более 2/3 от всего призового фонда;
• Доступность . В кармане 10 рублей? Не беда. Этого хватит на покупку билетика «КЕНО-Спортлото», в котором есть шанс выиграть до 10 млн. рублей.

Для любителей материальных призов, например квартир, машины и т.п., существуют государственные лотереи «Золотой ключ» и «Победа». Также не стоит забывать о наследнике «Русского лото» - популярной игре «Золотая подкова» .

Какой налог с выигрыша в лотерею

На любую прибыль в РФ накладывается налог. Не исключением в этом списке являются и лотереи. По своей форме налог затрагивает:

• Денежный выигрыш . От суммы отнимается определенный процент (13% с гражданина России, 30% с нерезидента);
• Стимулирующая лотерея . Розыгрыш в супермаркетах машины, стиральной машинки, телевизора и т.п. поступления на баланс игрока, является приумножением его капитала. Налог в этом случае составляет 35% от стоимости материального выигрыша.

Отчисление налога может осуществляться как организатором лотереи, так и самим победителем - через внесение выигрыша в свою декларацию.

Какое наказание за лотерею травиата

Участие в незаконно организованных лотереях подразумевает не только нечестную игру и обман, но и штрафные наказания:

• Проведение несанкционированных розыгрышей - организаторы от 800000 рублей, участники (физические лица) от 4000 рублей;
• Предоставление помещения для проведения лотерей - административная ответственность и штраф от 200000 рублей.

Теперь вы знаете, в какую лотерею действительно можно выиграть. Покупка билета от первопроходца в лице «Спортлото 6 из 49», или лотереи новой формации, например «Первой Национальной Лотереи», может закончиться приличным выигрышам. Главное - поймать удачу . Абсолютно каждый гражданин нашей страны, неважно, потратил он на ее покупку 10 рублей или несколько тысяч, может выиграть!

Видео-эксперимент: попытка выиграть в разных лотереях

В данном ролике Евгений Дорофеев проведет эксперимент, к котором купит 100 разных лотерейных билетов и расскажет, какой из них оказался более выигрышный:

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF

Введение

На уроках математики мы познакомились с начальными понятиями теории вероятностей. Меня заинтересовало практическое применение этого раздела математики. Я обратила внимание, что на телевидении последнее время все чаще говорят о розыгрышах больших денежных сумм, и я решила выяснить, насколько популярно участие в лотереях в различных возрастных группах. Для этого я провела опрос учащихся моей школы, работников школы, родственников и знакомых моей семьи. Данные опроса представлены в таблице и на гистограмме (приложение 1 и приложение 2) . Убедившись в популярности лотерей, я подготовила исследовательскую работу «Вероятность выигрыша в лотерее».

Гипотеза : результаты опроса свидетельствуют, что большинство людей считает, что в числовой лотерее можно получить значительный выигрыш.

Объектом моего исследования являются различные лотереи, история их возникновения, математическое обоснование высказанной гипотезы.

Предмет исследования: вероятность выигрыша в числовых лотереях

Основнаяцель - провести вероятностный анализ числовых лотерей, используя формулы теории вероятности, которые помогут определить, справедлива ли та или иная лотерея, и выгодно ли нам в неё играть.

Задачи - изучить математические формулы теории вероятностей, использовать их для расчетов вероятности выигрыша в числовых лотереях, рассмотреть экономическую целесообразность и психологические аспекты участия в лотереях.

Для выполнения поставленных задач я пользовалась такими методами исследования , как сравнение, опрос, математическое обоснование.

Моя научно-исследовательская работа посвящена изучению вероятности выигрыша в лотереях. Теоретическая часть работы включает в себя рассмотрение вопроса возникновения лотереи, правил проведения и розыгрыша в Америке, Европе, Англии, СССР и России. Основное внимание уделено изучению вероятности события, а также математических законов, связанных с этим понятием. Теоретическая часть включает в себя определения и формулы элементов комбинаторики, такие как перестановки, сочетания, факториал, а так же рассмотрены примеры использования сочетаний в задачах на вычисление вероятности.

Практическая часть включает в себя подсчет вероятности выигрыша в лотереях «7 из 49», «5 из 36» и «6 из 49», «6 из 45», а также сравнительный анализ вероятностей выигрыша в лотереях. Кроме того, одной из задач является расчет количества всех комбинаций, а также их стоимость с учетом данных одного из сайтов розыгрыша лотерей. Вывод об экономической целесообразности, покупки всего тиража билетов.

В заключении описан психологический аспект лотереи и зависимости от нее.

Теоретическая часть

1. История возникновения лотерей

Все лотереи похожи друг на друга. Отдав небольшую сумму за билет, вы становитесь в очередь потенциальных миллионеров. Самые большие призы предлагает лотерея, в которой игрок должен самостоятельно выбрать выигрышную комбинацию чисел, предсказав тем самым результат розыгрыша. Полное совпадение результата дает так называемый «Джек-пот», максимальный выигрыш, который исчисляется десятками миллионов. Лотереи с фиксированной комбинацией цифр могут принести победителю несколько меньше. В мгновенные лотереи, самые дешевые и малоприбыльные. Но смысл игры, при всех различиях, в каждой лотереи остается одним и тем же: не прикладывая усилий, раз и навсегда изменить свою судьбу, поймав ускользающую улыбку Фортуны. На одном из сайтов «Гослото» в сети «Интернет» я прочитала следующую информацию:

«Предновогодний эфир 2017 г. одного из федеральных телеканалов принес удачу 7 649 624 участникам гослотерей - все они выиграли в «Гослото» различные призы. А 12 человек даже получили призы в несколько миллионов! Всего же в этом праздничном тираже было разыграно 1 388 771 199 рублей - «по-настоящему историческое событие», как выразилась директор по маркетингу и продажам Акционерного общества «Торговый Дом «Столото» Зоя Гафарова: «Гран-при» в 54 462 613 рублей, полученный в ходе розыгрыша тиража «Гослото «6 из 45», его счастливый обладатель увез к себе в Нижегородскую область. 8 жителей различных областей России получили по 6 842 262 рубля, разделив в «Гослото «5 из 36» выигрыш в 54 738 096 рублей, и еще трое счастливчиков стали обладателями 4 184 276 рублей в тираже «Гослото «7 из 49». Однако в этой заметке не говорится, какова вероятность выигрыша участника лотереи.

Массовую игру с денежными призами придумали на Западе. Пока наши предки только готовились к покорению Сибири, темпераментные жители Центральной Европы уже молили Господа о «счастливом билетике».

За право называться родиной общественных лотерей сегодня спорят Италия и Франция. Известно, что один из первых публичных розыгрышей денежных призов был проведен во Флоренции в 1530 году. Лотерея, носящая гордое имя «Ла Лотто де Фьяренце» пользовалась шумным успехом, объединив в общей погоне за выигрышем разрозненные итальянские города и княжества. Вскоре лотереи, в придачу к поеданию пиццы и послеобеденному отдыху, сделались народной итальянской традицией. Нет ничего удивительного, что одним из первых шагов короля воссоединенной Италии стало проведение в 1863 году первой обще-итальянской лотереи.

В Англии лотереи насаждались непреклонной волей монархов. Оценив по достоинству итальянские лотереи, в 1566 году королева Елизавета I объявила о проведении всеобщего розыгрыша денежных призов. Прибыли хватило на перестройку морских гаваней, так что главным выигрышем для Британии стал завоеванный впоследствии неофициальный титул «владычицы морей». Последующие английские лотереи также приурочивались к важным народнохозяйственным проектам. Так, лотерея 1627 года была призвана решить проблему финансирования постройки лондонского акведука. Прибыль от последующих розыгрышей пошла на учреждение Британского музея, обустройство водопровода и возведение мостов. В 1826 году богатеющая за счет колоний империя решила отказаться от лотерей, посчитав их занятием богомерзким.

Зато лотерея прижилась в Америке. Еще в 1776 году континентальный конгресс предлагал провести лотерею, на выручку от которой можно было бы организовать восстание против английских властей. Руководителем одной из первых американских лотерей стал сам Джордж Вашингтон. Прибыль от розыгрыша была потрачена на строительство дороги через Кумберлендские холмы. Деньги от других лотерей тратились с умом, причем в полном смысле этого слова: выручка от продажи билетов позволила правительству США профинансировать учреждение таких университетов, как Гарвардский, Йельский и Колумбийский.

Отцом — основателем первой французской лотереи стал король Франциск Первый. Отчаявшись бороться с обычным для монархов дефицитом наличности, он разрешил с 1520 по 1539 год устройство частных и общественных лотерей. Затея не привилась: в отличие от взбалмошных итальянцев расчетливые галлы не верили в случай, а потому держали свои сбережения в соломенных матрацах. Разбить лед недоверия к Фортуне смог только пылкий Джакомо Казанова. При помощи хитроумной интриги он добился права стать распорядителем первой государственной лотереи, целью которой был сбор денег для знаменитой «Эколь Милитер», Королевской военной школы.

Как и следовало ожидать, в России первые лотереи появились при царе Петре I. О наступлении новой эпохи россияне узнали из афиш, расклеенных на стенах московских домов в 1700 году.

Если верить историкам, первый розыгрыш прошел под неусыпным вниманием царевых людей. Результатами московиты остались довольны. Новинка прижилась. Как и на Западе, в России лотереи проводили в случае «государственного заказа», вроде сбора налогов, или строительство больницы. К примеру, главными призами лотереи 1745 года стали описанные за недоимки товары и вещи одного из купцов. Иногда разыгрывались деревни и имения. Самая масштабная лотерея состоялась в 1764 году, причем ее организатором выступил Сенат. После ее проведения императрица Екатерина повелела «впредь таковых лотерей не принимать», назвав затею «вредной выдумкой». Повод для монаршего гнева дала лотерея, прошедшая за четыре года до этого. Тогда, в 1760 году, главный приз составил астрономическую сумму 25 тысяч рублей, масса игроков разорилась, а казна не получила ничего.

Заново ввести игру коммунистов заставила экономическая целесообразность. В 1921 году правительство провело первую лотерею, доходы от которой пошли в помощь голодающим.

После Великой Отечественной лотереи Страны Советов приняли вполне коммерческий характер. Правда, до 1970 года в СССР их проводили только республиканские Министерства финансов. Тиражи проводились редко — раз в квартал. Потом появилась знаменитое «Спортлото» «6 из 49», и «5 из 36».

Тот факт, что лотереи — это выгодный бизнес, россияне поняли только после перестройки. В 1994 году лотерейное движение было закреплено в Гражданском кодексе. Отныне учреждать и проводить лотереи разрешалось в России практически всем.

1. Случайные события и вероятность

Окружающий мир полон случайностей. Это землетрясения, ураганы, подъемы и спады экономического развития, войны, болезни, случайные встречи и т.д. Теория вероятности как наука начала складываться в XVII веке. Источником задач для нее служили азартные игры. Мы называем событие случайным, если нельзя утверждать, что это событие в данных обстоятельствах непременно произойдет.

О случайном событии мы не можем сказать заранее, произойдет оно или нет. Но мы можем говорить о шансах наступления этого события. В теории вероятностей шансы того, что случайное событие произойдет, выражают числом. Это число называют вероятностью случайного события. Главные свойства вероятности изложены в приложении 3.

1. Элементы комбинаторики.

Для нашей дальнейшей практической работы понадобятся еще некоторые формулы и понятия из комбинаторики.

Комбинаторика — раздел математики, изучающий дискретные объекты, множества (сочетания, перестановки, размещения и перечисления элементов) и отношения на них (например, частичного порядка).

Основные понятия изложены в приложении 4.

Практическая часть

Итак, мы ознакомились с теоретическими понятиями, а также с формулами подсчета вероятности выигрыша в лотерею. В данной главе попробуем на практике вычислить вероятность выигрыша в следующих лотереях «7 из 49», «5 из 36», «6 из 49» и «6 из 45». Проведем сравнительный анализ, посчитаем экономическую целесообразность покупки всех билетов для достижения выигрыша. Для этого будет использовать ранее рассмотренные формулы подсчета вероятности, а также данные с сайта http://www.stoloto.ru.

Обратимся к подсчету вероятности выигрыша в лотерею «6 из 45».

Какова вероятность того, что будут угаданы ровно 6 выигрышных номеров?

Количество комбинаций (билетов) =8145060

Какова вероятность угадать хотя бы 1 выигрышный номер?

Какова вероятность угадать 2 выигрышных номера?

Конечно, вероятность угадать хотя бы 2 выигрышных номера почти в миллион раз больше, чем угадать все 6 номеров, но и сумма выигрыша в данном случае составляет всего 70 рублей. Поэтому вероятности выигрыша 2 номеров мы рассматривать не будем. Проанализируем вероятности для остальных лотерей.

Аналогично проведем подсчет вероятности угадывания всех выигрышных номеров в лотереях «5 из 36», «7 из 49», «6 из 49». Результаты оформим в таблицу, в ней же приведем данные цены билета, максимального выигрыша на сегодняшний момент (этот параметр может меняться в зависимости от даты). А также стоимости билетов, которую нам бы пришлось уплатить, если бы мы пожелали выкупить все билеты (комбинации)

	Формула вероятности	Значение вероятности	Количество комбинаций (билетов)	Цена билета	Стоимость покупки	Максимальный выигрыш

Проанализировав значение вероятности, можно сказать, что это число ничтожно мало. Самая большая вероятность угадать в лотерею «5 из 36», но и это значение имеет порядок, выигрыш в эту лотерею тоже самый маленький, обычно он составляет несколько миллионов рублей.

Если бы мы захотели «приручить удачу» и выкупить все билеты, объединившись с «друзьями миллионерами», то в стоимость покупки пришлось бы вложить как минимум 30 миллионов рублей, что видно из 6-го столбца таблицы. Максимальный выигрыш при этом в разы меньше. Кроме того необходимо учитывать, что победитель обязан оплатить 13% от выигрыша налог. Соответственно максимальный выигрыш становится еще меньше.

Помимо экономической нецелесообразности покупки всех билетов может возникнуть практическая сложность перебора всех комбинаций, иными словами трудно успеть выкупить как минимум миллион билетов, с правильно выбранными комбинациями. Для начала пришлось бы составить программу, которая позволяла бы перебрать все комбинации и вывести на печать массив с как минимум миллионом комбинаций, затем следовало бы разделить этот набор комбинаций между участниками, и каждый выкупил бы свой набор билетов. Время, затраченное на покупку билетов, можно рассчитать следующим образом.

Если 20 участников выкупают билеты в лотереи «5 из 36», то время, затраченное на покупку билетов для каждого участника, составит приблизительно 26 часов.

Все эти математические подсчеты служат лишним доказательством того, что экономически и практически выкупать все комбинации нецелесообразно.

Из этого можно сделать печальный вывод: « Купить птицу - счастья не удастся, зарабатывать на жизнь придется физическим или умственным трудом».

Психологические аспекты участия в лотереях

Удачливые люди редко играют в азартные игры. По меткому замечанию западных психологов, «богатый человек покупает страховку, а бедный — лотерейный билет». Ученые считают, что ничем не обоснованная вера в свою удачу имеет сугубо биологические корни. При этом только у хронических неудачников она становится главным жизненным ориентиром.

Надежда на выигрыш каждому игроку дает ощущение собственной исключительности, которое есть у каждого человека, вне зависимости от его места в обществе, толщины кошелька и физических данных.

И в этом, по мнению ученых, как раз и заключается корень игромании. Многочисленные исследования показали, что нормальный уровень самооценки диагностируется у человека тогда, когда он оценивает себя ненамного, но выше окружающих. Генетический опыт и сюжеты популярных фильмов подсказывают, что для этого нужно совсем немногого, напрмер, проглотить, как Нео из «Матрицы», нужную таблетку. Дать Богу шанс отметить тебя своей милостью. Хотя бы, купить лотерейный билет.

Лотерея, как и всякая другая игра, дает мгновенный ответ на вопрос о собственной состоятельности. Удача общается с игроком напрямую, почти без посредников. И всякий раз дает шанс начать все заново. Со временем, пристрастие к регулярному испытанию судьбы может стать болезнью.

Много ли людей на планете согласятся с утверждением «не в деньгах счастье» или хотя бы с тем, что счастье — не только в них? Скорее всего, если не брать в расчет экзотические племена, имеющие крайне смутное представление об этом достижении цивилизации, большинство землян ответит, что несметное богатство, может, и не сделает их абсолютно счастливыми, но точно избавит от лишних забот. И лишь отдельные здравомыслящие люди отдают себе отчет в том, что неожиданно свалившиеся на голову миллионы (миллиарды, триллионы — в зависимости от национальной валюты) могут принести вовсе не счастье, а полный жизненный крах. Но таких немного.

Несколько лет назад издание San Francisco Chronicle опубликовало статью о том, какие ошибки совершают обладатели крупных денежных призов. Как удалось выяснить журналистам, первый миллион долларов обычно тратится на путешествия, а остальную часть своего состояния значительная часть миллионеров просаживает в последующие пять лет.

Когда в ноябре 2004 года житель Нью-Йорка Хуан Родригес — выходец из Колумбии, работавший в магазине на парковке, сорвал главный приз лотереи, он был впервые в жизни абсолютно счастлив. Имея лишь 78 центов на счету и 44 тысяч долларов долгов, он стал обладателем джек-пота в размере 149 миллионов долларов. Но уже через десять дней после выигрыша его семья распалась. а он остался без средств к существовани.

Выигрыш американца Джека Уиттакера, по собственному признанию счастливчика, принес ему одни неприятности. В 2002 году Уиттакер сорвал рекордный приз в 315 миллионов долларов. В своем победном интервью он рассказал, что мечтает стать для людей положительным примером и распорядиться деньгами так, чтобы сограждане впоследствии могли им гордиться. Потом у него напрочь испортился характер и начались нелады с законом. В своей депрессии он винил деньги. Вернее, слишком большое их количество.

К сожалению, история одного из больших российских выигрышей закончилась не лучше. В мае 2006 года, в возрасте 52 лет, от болезней, вызванных неумеренным употреблением алкоголя, умерла Надежда Мухаметзянова, получившая в 2001 году самый большой приз в истории России на тот момент.

Лотерея — занятие опасное. Конечно, собрав за счет игры деньги, государство может решить пару насущных проблем. Но в целом на экономику такие опыты оказывают развращающее воздействие.

Людям незаслуженное богатство кружит голову, вызывая самую настоящую инфляцию души.

Заключение

Моя гипотеза не нашла математического подтверждения. Вероятность выигрыша в лотерею ничтожно мала. Главную прибыль забирают устроители лотереи, попутно разоряя массу людей.

Потому совет «ловцам удачи»: «Чтобы не стать заядлым «игроманом», советую еще раз прочитать мою работу!»

Литература и источники.

http://www.stoloto.ru/

http://svpressa.ru/post/article/118511/

Тюрин Ю. Н. и др. Теория вероятностей и статистика. 2-е изд. перераб. МЦНМО, 2008.

Шень А. Вероятность: примеры и задачи. 4-е изд., стереотипное. МЦНМО, 2016.

Колмогоров А. Н., Журбенко И. Г., Прохоров А. В. Введение в теорию вероятностей. 3-е изд., испр. МЦНМО, 2015 (Библиотечка «Квант». Вып. 135. Приложение в журналу «Квант» №4/ 2015.)

Приложение 1.

Опрос в рамках исследовательской работы «Вероятность выигрыша в лотереях».

	Возрастная группа
	4-7 классы	8-11 классы		Старше 40 лет
Участвовали ли вы когда-нибудь в лотерее или розыгрыше призов(спринт, спортлото и др.)?
Удалось ли вам выиграть?
Как много денег вы готовы вложить в розыгрыши призов и лотереи
100 рублей
500 рублей
Как вы считаете, кто остается в выигрыше от лотереи или розыгрыше призов?
Устроители лотереи
Станете ли вы с большой охотой участвовать в лотерее, если будете знать на какие цели пойдет прибыль?
Личное обогащение
Благотворительные цели
Социальные проекты
Как вы думаете будут ли популярны лотереи и розыгрыши призов в будущем?

Приложение 2.

Гистограмма.

Приложение 3.

Главные свойства вероятности

Для каждого случайного события A определена его вероятность P(А), причем 0P1.

Для достоверного события U имеет место равенство

Если события A и B несовместны, то

P (AB) = P (A) + P (B).

Для противоположных событий A и имеет место равенство

P () = 1 - P (A).

Для невозможного события имеет место равенство P (= 0. Для несовместных событий A и B верно P (AB) = 0

Для произвольных событий A и B

P (AB) = P (A) + P (B) - P (AB).

Приложение 4 Перестановки, факториал

Факториалом натурального числа n называется произведение всех натуральных чисел от 1 до n . Обозначается факториал n!

n!= 123…(n-1)n

Перестановкой из n предметов называется любой способ нумерации этих предметов (способ их расположения в ряд).

Перестановки обозначаются символом Рn, где n- число элементов, входящих в каждую перестановку. (Р - первая буква французского слова permutation- перестановка).

Число перестановок n предметов равно n!

Сочетание

Если есть n предметов, то число способов, которыми можно выбрать ровно k из них, называется числом сочетаний из n по k и обозначается («цэ из эн по ка»). Можно доказать, что

Таким образом, с помощью факториала число сочетаний выражается через числа n и k.

Формулу мы будем использовать для подсчета вероятностей и количества комбинаций в дальнейшей практической части.

Лотереи на сегодняшний день пользуются невероятной популярностью и этому есть причины. Во-первых, это самый простой способ получить лёгкие деньги. Во-вторых, минимальный риск, так как стоимость билета незначительна или варьируется в пределах разумного. В-третьих, каждый хочет проверить насколько он любимчик фортуны. Существует огромное количество организаций, устраивающих игры такого рода. В их многообразии легко потеряться, ведь каждый предпочтёт лотереи в которых реально выиграть.

В ТОП-10 вошли лучшие лотерейные игры, которые не гарантируют, но повышают шансы на денежный успех.

Испанская игра La Primitiva («Ла Примитива») открывает десятку самых успешных лотерей. История «Ла Примитива» начинается с 1736 года, когда состоялся первый розыгрыш. У организатора отличная репутация, который ни разу не был уличён в мошенничестве. Все выигрыши исправно выплачиваются победителям вот уже на протяжении нескольких столетий. Стать участником азартного мероприятия может стать не только гражданин Испании, но и любой житель планеты. Для этого достаточно будет приобрести билет онлайн. К участию допускаются только лица старше 18 лет, в противном случае выигрыш будет аннулирован. Минимальна сумма джек-пота составляет 1,5 млн.долларов США. За всё время существования La Primitiva самые удачные счастливчики стали обладателями сумм 24 млн. евро (2005 год); 2,5 млн.евро (2008 год) и 4,53 млн. евро (2009 год). Перед тем как приобрести билет онлайн, нужно быть уверенным в репутации посредников, так как на просторах Интернета можно столкнуться с аферистами. Для того, чтобы стать обладателем главного приза – джек-пота, нужно чтобы в вашем билете совпали 6 чисел из 49. Для получения других призов, будет достаточно, если совпадёт 3, 4 или 5 чисел.

(«Мегабакс») – одна из популярных американских лотерей, которая славится частыми выигрышами. Статистика утверждает, что каждый 50-й участник становится победителем в каждом тираже. Самая большая сумма джек-пота, которая была зафиксирована в составляла 30 млн. долларов и была выиграна в 2004 году. Для того чтобы стать победителем игры и сорвать главный приз, потребуется угадать 6 цифр из 48. Попытать счастье с помощью «Мегабакс» можно три раза в неделю. Мероприятие проходит с обязательным участием комиссии, которые контролируют проведение розыгрыша. Победители тиража могут получить 60% от выигранной суммы сразу, остальная часть пойдёт на уплату налогов. Второй вариант предполагает получать выигрыш частями на протяжении 26 лет, но без потери 40%.

Mega Millions («Мега Миллионс») – одна из государственных лотерей США и самых надёжных. Mega Millions в 2012 году стала рекордсменом среди других лотерей за всю историю существования азартных игр. Это произошло, благодаря джек-поту сумма которого составила 656 млн.долларов. Для того чтобы стать обладателем кругленькой суммы, участник должен угадать 5 чисел из пятидесяти в одной игровой карточке и 1 число из 46 во второй. Победителями второстепенных призов становятся те, кто смог угадать 5, 4 и 3 цифры. «Мега Миллионс» проводит дважды в неделю тираж, и любой желающий может принять участие.

(«Пауэрбол») – самая популярная американская азартная игра. Вероятность выигрыша второстепенных призов составляет 1 к 38, то есть каждый 38 участник побеждает в лотерее. Что касаемо главного приза, джек-пота, то шансы на успех значительно падают и составляют 1 к 292 201 330. Минимальный размер «большого куша» – 40 млн.долларов. Самый большой призовой фонд был сорван в в 2013 году и составлял 590 млн.долларов.

» – одна из популярных российских лотерей. Конечно, она не может похвастаться такими фантастическими денежными призами, как в американских лотереях, но всё же люди выигрывают здесь довольно часто и неплохие деньги. Сумма максимального джек-пота составляла в «Бинго» 30 миллионов рублей. Помимо денежных призов, здесь разыгрываются недвижимость и автомобили. Суперприз здесь может получить тот, у кого раньше других на игровом поле совпадут все 15 чисел. Игра проводится раз в неделю по воскресеньям с участием тиражной комиссии.

» – один из самых молодых организаторов азартных игр. Она представляет собой две тиражные лотереи: «6 из 49» и «КЕНО-Спортлото». Первая проводится раз в неделю, вторая – каждый день, в полночь. В «Спортлото 6 из 49» участник, определивший правильно все 6 цифр может стать счастливым обладателем нескольких миллионов. Утешительные призы в этой игре жду игроков, которые смогли определить всего лишь 3 числа из 49. Принцип второй лотереи состоит в том, чтобы угадать как можно большее количество правильных номеров в ставке. Самый крупный выигрыш здесь составляет 10 млн. рублей.

Лотерейная компания может принести обладателю билета на поезд солидную сумму денег. Для этого рекомендуется приобрести вместе с ж/д билетом специальную наклейку. После этого вы становитесь автоматически участником следующего тиража. Самый большой выигрыш, который здесь зафиксирован составлял порядка 12 млн.рублей. Суперприз получает тот участник лотереи, у которого все числа игровой комбинации совпали с цифрами ж/д билета. Вся информация о проведённых тиражах в обязательном порядке публикуется на сайте компании.

» – одна из самых популярных и любимых игр россиян. В каждом тираже её участники имеют шанс получить денежный приз, недвижимость или автомобиль. Обладателем главного выигрыша в несколько миллионов может стать тот, у кого совпали в игровом поле первые пять шаров из лототрона. Крупный выигрыш получают также участники, у которых раньше всех закрылась одна горизонтальная строчка с числами.

» входи в тройку самых популярных лотерей России с хорошей репутацией. Желающие поучаствовать в игре, должны приобрести билет за символичную сумму в 50 рублей и ждать розыгрыш тиража. Помимо денежных призов, здесь также разыгрывается недвижимость. Самый большой джек-пот, который здесь был выигран составлял 29 миллионов рублей.

» – заслуженный лидер среди существующих российских лотерей. Именно здесь зафиксированы самые крупные выигрыши за всю историю существования лицензированных азартных игр на территории России. Самые внушительные джек-поты, которые удалось сорвать участникам составляют 100 млн. рублей (2009 год); 35 млн. рублей (2009 год) и 60 млн. рублей (2013 год). «Гослото» считается самым крупным организатором лотерейных игр по количеству призов и участников на территории РФ.

Вы узнаете, какова вероятность выиграть в лотерею, можно ли увеличить шансы на победу и какая лотерея самая выигрышная в России. Все подробности в статье.

08.05.2018 Александр Фаттахов

Желание разбогатеть всегда двигало людьми. Казино, спортивные ставки и, конечно, лотереи предлагают легкий способ получить огромные деньги. Но так ли просты эти способы заработка на самом деле?

В этой статье мы поговорим о том, в какую лотерею реально выиграть, каковы шансы рядового игрока, и стоит ли вообще играть.

Какие бываю лотереи

Лотереи вновь переживают бум популярности. Кто-то видит в них возможность легко разбогатеть, для других это очередной вид отдыха - посидеть вечером перед телевизором в кругу семьи, зачеркивая заветные числа.

Если вас прельщает перспектива лёгкого заработка под видом хобби, пора покупать лотерейный билет.

Но давайте для начала разберёмся в том, какие лотереи бывают. Главное их отличие - форма проведения. Выделяется два основных вида, о которых мы и поговорим.

Моментальные

Название говорит само за себя. Результаты известны прямо на месте покупки. Необходимо стереть определенные поля у билета или открыть конверт. Небольшие выигрыши выплачиваются сразу же на месте. Если вы поймали удачу за хвост, то за получением крупного приза обращайтесь к организаторам.

Проверить честность моментальной лотереи невозможно. Статистика не отслеживается, результаты не фиксируются.

Тиражные

Они делятся на два типа:

1. Игрок заполняет поля сам.
2. Билет имеет заполненные поля.

В дальнейшем отличий никаких нет. Лототрон выдает шары с числами, или ведущий достает бочонки из мешка, выпавшие номера нужно зачеркивать. Розыгрыши транслируются в интернете или на телевидении. Результаты можно проверить на сайте, честность большинства из них не вызывает сомнений, но организаторы в любом случае остаются в плюсе.

В этой статье в дальнейшем речь пойдет исключительно о тиражных лотереях.

Какова вероятность выиграть в лотерею - что говорит наука

Интересно рассмотреть лотерею с точки зрения науки. Каковы шансы выиграть?

За такие расчеты отвечает теория вероятности. Шанс считается просто: факториал всех возможных вариантов делится на факториал исхода.

Первый вопрос, который возникает: что такое факториал? Это произведение всех целых чисел, идущих подряд до заданного.

Например факториал числа 4 выглядит следующим образом:

4! = 1*2*3*4 = 24.

Получается, что для «Гослото 5 из 36» Вероятность выигрыша такова:

36!/5! = 376992 (36 шаров в лототроне, участвуют в розыгрыше 5 случайных)

То есть, на каждые 376992 участника приходится один победитель. Но рассматриваемый вариант валиден исключительно для джекпота, когда все 5 чисел были угаданы. При этом выигрышными считаются билеты, в которых угаданы минимум два числа. Тут шансы гораздо выше, а именно — 1 к 8, но при этом вы получите всего 80 рублей.

Но не для всех тиражных лотерей возможно точно рассчитать шанс. В таких, как «Русское лото», шанс зависит от тиража. В больших тиражах в мешке остается 2 бочонка и количество призовых билетов достигает 40%.

Большинство выигрышей — небольшие денежные призы, однако организаторам это не мешает громко заявлять, что каждый третий билет побеждает.

Рассмотрев самых популярных российских и мировых представителей, мы получаем следующее:

В какую лотерею реально выиграть - что говорит статистика

Мы рассмотрели этот вопрос с точки зрения теории вероятности. Но необходимо понимать, что работает она при очень большой выборке, порядка миллиона исходов.

Ни одна компания еще не провела такого большого количества тиражей, поэтому лотереи интереснее рассматривать с точки зрения статистики.

Под маркой «Гослото» продается 4 государственные лотереи, мы рассмотрим самую популярную — «5 из 36». Ежедневно проводится 5 розыгрышей, а общее количество тиражей перевалило за 8100.

Статистика достаточно интересная:

1. Количество участников. В каждом розыгрыше принимает участие от 10000 до 20000 билетов. При этом наибольшее количество участников приходится на вечерние тиражи.
2. Разыгранные суммы. Если говорить о тиражах, в которых не разыгрывается джек-пот, то выплаты колеблются от 300 000 до 800 000 тысяч рублей.
3. Джекпот. Суперприз в среднем разыгрывается каждый сотый тираж. То есть каждые 20 дней появляется очередной миллионер.

Русское лото

Одна из самых популярных и старых лотерей в России. Розыгрыши проводятся раз в неделю по воскресеньям.

На сайте представлена следующая статистика:

1. Количество участников. В обычном тираже принимают участие от 2 500 000 до 3 500 000 билетов. В специальных, когда остается 2 бочонка, от 7 000 000. Первого января 2018 года был поставлен рекорд: в розыгрыше приняло более 45 000 000 участников.
2. Разыгранные суммы. В обычный день разыгрывается 100 000 000 - 120 000 000 рублей. Для специальных тиражей сумма увеличивается вдвое. Рекорд принадлежит январскому тиражу - 2 125 000 150 рублей.
3. Невыпавшие бочонки. Чаще всего в мешке остаются номера 83, 76, 78, 70, 37.

Шанс выигрыша. Этот показатель зависит от невыпавших номеров. Официальной статистики на сайте нет. Но путем простых математических вычислений получится следующий результат: 4 бочонка - 20%, 3 - 30%, 2 - 40%.

Жилищная лотерея

Название говорит само за себя. Все крупные призы - недвижимость (дачные дома, коттеджи, квартиры). Правила точно такие же, как и в «русском лото». Только вместо мешка с бочонками используется лототрон. Тираж проходит раз в неделю в воскресенье.

Статистика по розыгрышам выглядит следующим образом:

1. Количество участников. Оно ниже, чем в более популярном «Русском лото». Для стандартного — до миллиона, для спецрозыгрышей — до 2,5 миллионов.
2. Разыгранные суммы. В стандартном тираже разыгрывается до 80 миллионов рублей. Рекорд принадлежит январскому спецтиражу, во время которого разыграли более 310 000 000 рублей.
3. Невыпадающие шары. Реже всего принимают участие в игре шары под номерами 18, 72, 11, 70, 37.

Золотой ключ

В прошлом один из самых популярных представителей, и главный конкурент «Русского лото». В 2015 году прекратила свое существование, по непонятным причинам. Мы хотели сравнить статистику «Золотого ключа» с существующими аналогами, но никакой информации нет.

Единственное, что удалось найти - это громкое упоминание о том, что за время существования было разыграно 2000 призов стоимостью более 1 миллиона каждый.

Спортлото

Спортлото - самый старый представитель в этом списке. Розыгрыши проводятся каждые 15 минут. Спортлото не хвастается большими выплаченными суммами. Максимально возможная сумма - 10 000 000 рублей. Самый большой выигрыш, найденный мной в архиве - 63 000 рублей.

Примеры выигрышей в России

Всех интересуют только крупные суммы, никому нет дела до билетов, за которые можно получить 100 или 110 рублей. Хотя в самом большом тираже «Русского лото» только на такие билеты пришлось более миллиарда рублей выплат!

Всем интересны миллионеры и только самые крупные призы.

Мы составили подборку из самых крупных призов:

• 184 000 000 - Валерий Т. из Омска («Гослото 6 из 45» от 10.02.2014);
• 250 000 000 - неизвестный победитель («Русское лото» от 01.01.2018);
• 267 000 000 - Юрий Н. из Нижнего Новгорода («Гослото 6 из 45» от 21.02.2018);
• 358 000 000 - Николай Ф. из Новосибирска («Гослото 6 из 45» от 27.02.2016);
• 506 000 000 - Наталья Власова («Русское лото» от 5.11.2017).

Примечательный факт - самый денежный месяц февраль. На него пришлись 3 самых крупных приза из 5.

В сети присутствует информация о выигрышах 300 000 000 и 367 000 000 рублей. Но на сайте организаторов мы её не нашли.

Стоит ли играть в лотерею?

Ежедневно разыгрываются огромные суммы денег, фотографии счастливых миллионеров и обладателей новых квартир регулярно появляются в сети. Создается ощущение, что каждый, кроме тебя, уже получил свой заветный миллион.

Стоит ли играть, чтобы разбогатеть? Однозначно нет. То есть регулярное участие в розыгрышах не гарантирует богатства.

Встречаются истории, в которых фермер Джон из Техаса на протяжении десяти лет каждый день покупал лотерейные билеты. И на одиннадцатый год выигрывает 100 миллионов долларов. И это правда, такие истории существуют. Только никто не рассказывает о таких же фермерах, которые ничего не выигрывают, а просто тратят большое количество денег.

Это азартная игра, к ней нужно относиться исключительно как к развлечению. Выброс адреналина в кровь, приятные эмоции даже от небольшого выигрыша. Но как надёжный инструмент заработка азартные игры рассматривать нельзя. Ничего кроме убытков и испорченных нервных клеток вы не заработаете.

Организатор всегда получит прибыль, независимо от того, какие суммы были разыграны. Правда, этот факт никто и не скрывает. Рассмотрим итоги лотереи «Русское лото» от первого января: 2 миллиарда рублей выигрышей кажется огромной суммой.

Но давайте посмотрим на количество проданных билетов (более 42,5 миллионов) и на стоимость (100 рублей). Путем умножения получаем, что с одних продаж было получено более 4 миллиардов.

FAQ - ответы на самые часто задаваемые вопросы

Лотерея - это сложный механизм, который включает в себя не только организаторов и участников.

Возникает много интересных и важных вопросов, связанных с правилами, условиями и просто деньгами. Мы ответили на самые популярные и важные из них.

Вопрос 1. Каким налогом облагается выигрыш?

В России эта цифра составляет 13%. Победитель обязан включить призовые в общую декларацию о доходах или получить выигрыш уже с учетом налогового вычета. Например, вы выиграли миллион рублей. Первый вариант - получить его на руки, после оплатить налог в размере 130 000. Второй вариант - получить 870 000 уже с учетом налогового вычета.

Вопрос 2. Как увеличить шансы на победу?

Тут стоит обратится к теории вероятности. Эта наука дает однозначный ответ. Чтобы шансы на необходимый исход были максимальны, нужно увеличить количество попыток.

Разберем просто пример. У вас в мешке 10 пронумерованных шаров, необходимо вытащить шар с номером 3. Имея одну попытку шанс успеха составляет 10%, увеличив количество попыток до двух, шанс возрастет до 20%.

Для лотереи применим этот же принцип, только количество «шаров в мешке» гораздо больше. Покупка большего количества билетов увеличивает шанс выиграть, пусть и незначительно.

Вопрос 3. Как выбрать билет, чтобы выиграть?

Ответа на этот вопрос нет, иначе все были бы миллионерами, а организаторы пошли по миру. Все зависит от вашей удачи, а её математически измерить невозможно.

В своей молодости я часто играл в моментальные лотереи, как обладатель «легкой руки», но крупных сумм никогда не получал. Заговоры, экстрасенсы, гадалки никак не помогут, вы только потеряете свои деньги. Выше подробно описано, как работает теория вероятности, и повлиять на неё такими средствами невозможно.

Вопрос 4. Какой самый большой выигрыш в мире?

Рекордсменом считается американская Powerball. В 2016 году разыграли самый крупный джек-пот в размере 1 568 000 000 долларов. Однако, счастливчиков оказалось трое и сумма была поделена, каждый получил по 528 миллионов долларов.

Самый крупный единичный выигрыш также принадлежит Powerball. В 2017 году единственным обладателем джек-пота в размере 758,7 миллионов долларов стал житель Массачусетса.

Как выиграть в лотерею — занимательный ролик по теме статьи: